Rompan una piedra. Tomen uno de los trozos de esa piedra y vuélvanlo a partir. Tendrán piedritas. Repitan la operación varias veces. Obtendrán arena. Después muelan esa arena hasta obtener un fino polvo. La pregunta que surge es ¿Qué pasa si seguimos moliendo ese polvo? ¿Continuará cada granito fragmentándose indefinidamente? En el siglo V antes de nuestra era vivió en Grecia un hombre que se formuló esa pregunta.

Cuenta la historia que desde joven era muy distraído. En una ocasión, sin darse cuenta, quedó encerrado con un buey que su padre había destinado al sacrificio. También a menudo, mientras pastaba sus rebaños, ensimismado en sus pensamientos no veía los estragos que el ganado hacía en sus sembrados. El nombre de aquel joven tan distraído para sus quehaceres domésticos era Demócrito. Hoy figura en los libros de historia, de física, de astronomía y en los antiguos billetes griegos de 100 dracmas.

Hasta donde sabemos fue la primera persona en plantearse la existencia de partículas elementales. A su juicio la materia no podía ser eternamente divisible pues se disolvería en el vacío. Propuso entonces la existencia de partículas muy pequeñas que ya no podían dividirse más. Las llamó átomos, palabra griega que significa no divisible (a = que no tiene, que carece de y tomos = partes).

Para explicar la diferencia entre las cosas sólidas, líquidas y gaseosas imaginó que había diferentes clases de átomos. Unos eran lisos y livianos y formaban los gases como el aire y el humo. Los que formaban el fuego también eran livianos pero con espinas y por eso dolía al tocarlo. Otros eran lisos pero pesados y formaban los líquidos como el agua y el aceite. Los que formaban la materia sólida eran pesados y tenían pequeñitos garfios como las semillas de algunas plantas que se adhieren al pelaje de los animales y a la ropa.

Hoy sabemos que los átomos no son así pero la posteridad saluda a Demócrito todavía con respeto por la originalidad de su inspiración, en una época en que la humanidad sólo veía al mundo como resultado de dioses y demonios. Sus átomos incluso estaban en concordancia con los cuatro elementos de Empédocles.

Después de Demócrito pasaron 2.300 años sin que nadie pudiera corroborar o refutar la existencia de los átomos, cosa que no es de extrañar dado su pequeñísimo tamaño. Recién a comienzos del siglo XX la tecnología alcanzada por la humanidad permitió atisbar al átomo. Al principio se pensó que era una esferita compacta con cargas eléctricas positivas y negativas entreveradas.

Después la imagen fue la de un Sistema Solar en miniatura con la carga positiva en el centro y la negativa a su alrededor. Básicamente un núcleo formado por protones y neutrones y a su alrededor electrones en capas concéntricas como en una cebolla. Hoy la imagen del átomo que tienen los físicos es mucho más complicada que eso, pero para el resto de nosotros y con fines prácticos, la idea tradicional del núcleo rodeado por electrones en capas como en la cebolla funciona perfectamente.

El caso es que ya desde un principio se constató que se habían apresurado en ponerle ese nombre pues el átomo no era indivisible. Aún así los científicos estaban muy complacidos, protones, neutrones y electrones sí lo eran y se podía con ellos entender la forma y comportamiento de todos los elementos químicos. Tres partículas lo explicaban todo. ¡El Universo era maravillosamente sencillo!

Para ilustrar que entiende un científico por sencillez se suele mencionar a William de Ockham, un monje inglés del siglo XIV. Aquel monje escribió en un pergamino unas palabras que levantaron ampollas: “Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem”, que se traduce como: “Las cosas no deben multiplicarse innecesariamente”. Significaba que entre dos explicaciones igualmente satisfactorias de un mismo hecho, la mejor es la más sencilla, la que involucra el mínimo de elementos. Esa sentencia tan cortante pasó a la historia como “La navaja de Ockham”.

El franciscano la escribió en una época en que la actividad intelectual favorita de los teólogos europeos eran las disputas escolásticas. Para ganar en aquellas disputas había que argumentar con sutileza e hilar muy fino. Esas polémicas muchas veces eran resueltas con acusaciones de herejía y la consiguiente hoguera. Para la época de William dichas disputas se habían complicado tanto que se debatían cosas como: ¿Cuántos ángeles pueden bailar en la punta de un alfiler? En esa atmósfera intelectual enrarecida a fuerza de complejidad innecesaria, el llamado de Ockham a la sencillez sonó como un puñetazo en la mesa de una asamblea de locos. Él no sabía que su frase lo haría famoso pues escribió de un plumazo el epitafio de las disputas escolásticas y uno de los pilares de la ciencia moderna.

La ciencia es la búsqueda de la verdad y la naturaleza nos ha demostrado que la verdad suele ser sencilla. Podemos visualizarlo con el archiconocido ejemplo de la biblioteca. Una biblioteca consiste en un conjunto de libros todos diferentes, pero cuando los hojeamos vemos que en ellos se repiten ciertos rasgos de estructura, como capítulos y oraciones. Después notamos que las oraciones están compuestas por palabras. ¿Acaso las palabras son la unidad elemental de una biblioteca? El diccionario nos dice que no; allí hay miles de palabras. Entonces cortamos en pedazos esas palabras y descubrimos que todas están construidas con una treintena de letras. Pero aún siguen siendo muchas, necesitamos más síntesis.

De pronto descubrimos el código morse y comprobamos que todas las letras son reductibles a combinaciones de sólo dos cosas: puntos y rayas. ¡Eso sí que es sencillez! Toda la biblioteca es reductible a puntos y rayas más una serie de reglas de combinación. Con las reglas del alfabeto morse puntos y rayas dan letras. Con las reglas de la ortografía las letras dan palabras. Con las reglas de la sintaxis las palabras dan oraciones y así sucesivamente. La naturaleza también funciona de ese modo y la química lo demuestra perfectamente. La exorbitante variedad de moléculas y compuestos existentes proviene de la combinación de un centenar de elementos químicos que forman la tabla periódica.

Cuando en las primeras décadas del siglo XX los científicos descubrieron que todos esos elementos eran reductibles a protones, neutrones y electrones, más el fotón, una partícula sin masa y cuatro leyes físicas llamadas interacción fuerte, interacción débil, interacción electromagnética e interacción gravitatoria, pensaron que habían encontrado el punto y la raya del Universo. Los científicos se palmearon la espalda, se premiaron con premios Nobel, descorcharon sus botellas de champaña y brindaron por la sencillez.

Pero como suele decirse, lo bueno dura poco. Al terminar la Segunda Guerra Mundial aparecieron los aceleradores de partículas y con ellos nuevas partículas. Primero un puñado, después más de 50, después más de 100. Los físicos tuvieron que ponerse a estudiarlas, clasificarlas y bautizarlas, con nombres tan raros como el tiempo que viven antes de desintegrarse. Para complicar más las cosas se descubrió que en el mundo subatómico la realidad es muy diferente al mundo macroscópico al que estamos acostumbrados. En nuestro mundo una bala no puede pasar por dos orificios adyacentes a la vez. En el mundo microscópico fotones y electrones sí pueden hacerlo. ¿Cómo? Muy simple, dicen los físicos, ellos son partícula y onda a la vez.

Ahí es cuándo te dan ganas de decir: ¡Vete al diablo! ¿Qué clase de respuesta es esa? Y déjame decirte —continúan los físicos— un neutrino puede viajar a través de una pared de cemento de 3.500 años luz de grosor sin chocar con ningún átomo y encima “vestirse” a su antojo de tres formas diferentes, cambiando su personalidad mientras viaja. Con las leyes de la gravitación universal de Newton se puede decir en qué punto de su órbita se encontrará un planeta en determinado momento, pero jamás se podrá determinar simultáneamente la velocidad y la posición del electrón en el átomo. Las partículas no reconocen pasado ni futuro y tienen unas hermanas gemelas exactamente iguales pero con propiedades eléctricas y magnéticas opuestas, llamadas antimateria. Einstein decía que Dios no juega a los dados (metafóricamente, aclaro; era ateo); pero en el mundo cuántico la naturaleza sí lo hace y a veces hasta con los dados cargados. Y si de locuras cuánticas hablamos ahí tenemos la paradoja del gato de Schrödinger, que está vivo y muerto al mismo tiempo.

Así estaban las cosas a mediados del siglo XX; los científicos se rascaban la cabeza y trataban de encontrar algún orden entre tantas partículas. A las que obedecen a la interacción fuerte les llamaron hadrones (del griego hadrós = robusto, fuerte); a las que intervienen en la interacción débil les llamaron leptones (del griego leptós = ligero, liviano).

Los hadrones más conocidos son protón, neutrón, pión y kaón, pero hay muchos más. Los leptones son seis: electrón, muón, tauón, neutrino electrónico, neutrino muónico y neutrino tauónico. ¿Pero qué se entiende por interacción? Veamos: El electrón orbita al protón. ¿Pero por qué lo hace? ¿Por qué se queda allí? Para ilustrarlo hagamos una analogía: cuando dos personas juegan al tenis lo que los une es la pelota; sin la pelota no hay interacción entre los jugadores. En el átomo es como si el protón y el electrón jugaran al tenis con un fotón como pelota y eso los mantiene unidos. Es lo que llamamos interacción electromagnética.

Por su parte en el núcleo hay protones todos con carga positiva pero dado que cargas iguales se repelen deberían separarse. ¿Por qué se quedan allí? Volvamos a la cancha de tenis y cambiemos la pelota por otra más grande, por ejemplo una pelota de fútbol. En ese caso los tenistas con sus raquetas deberán estar muy cerca de la red para poder interactuar. En el núcleo los protones juegan al tenis entre sí, pero con mesones como pelotas, los cuales tienen masa y eso obliga a los protones a estar muy juntos.

También explica la presencia de neutrones en los núcleos pues cada neutrón colabora a la estabilidad del núcleo agregando otro mesón y en cambio no ejerce repulsión porque no tiene carga. Para que esa interacción ocurra protones y neutrones deben estar muy juntos y el resultado es una fuerza de cohesión muy fuerte, la más fuerte de las cuatro interacciones o fuerzas. Por eso resulta tan difícil romper un núcleo atómico. En la interacción débil los “mensajeros” o “intermediarios” son los bosones W+ y W− (uno es la antipartícula del otro), y el bosón Z, eléctricamente neutro, y su propia antipartícula. Son partículas muy masivas (más que los núcleos de hierro), se encargan de cambiar el “sabor” de otras partículas y son responsables de la desintegración de los átomos radiactivos, donde un neutrón se transforma en un protón emitiendo un electrón y un antineutrino. Pensemos en un grupo de personas lanzándose pelotas los unos a los otros. Después de un cierto tiempo uno de ellos se equivoca al lanzar la pelota que recién había recibido y desestabiliza el juego. Obviamente no es así como ocurre exactamente, es más complejo.

En el mundo subatómico los núcleos radiactivos son inestables por el exceso de neutrones. Entonces uno de ellos se transforma en protón y ese átomo se convierte en otro elemento químico de la tabla periódica. Vale decir que los bosones de la interacción débil pueden producir el cambio de identidad de las partículas involucradas. En cuanto a la interacción gravitatoria no es otra cosa que nuestra vieja y conocida gravedad. Según los físicos su “mensajero” es el gravitón, partícula que no ha sido descubierta. Su radio de acción es virtualmente infinito e interactúa con todas las demás partículas sin importar sus características. Es la más débil de las cuatro fuerzas.

Sin embargo cuando la cantidad de materia es mucha la gravedad se vuelve una de las fuerzas más poderosas del Universo.

Al comenzar la década del 60 los físicos estaban tratando de poner orden en el caos de partículas que seguían apareciendo en las aceleradores. En 1963 dos de ellos por separado y trabajando con lápiz y papel recurrieron a la hipótesis de que los hadrones podían explicarse en función de un reducido número de partículas más pequeñas. George Zweig las llamó “ases” y Murray Gell-Mann las nombró “quarks”, imponiéndose este último nombre.

La validez de las ideas de Gell-Mann se comprobó en 1964 cuando se descubrió la partícula “omega menos”, cuya existencia y características él había anunciado. Su teoría permitía prever la existencia de nuevas partículas así como Dmitri Mendeléiev a mediados del siglo XIX había anticipado el descubrimiento de elementos nuevos con su tabla periódica. Los quarks eran tres y se les llamó “u”, “d” y “s”, por las letras iniciales de las palabras inglesas up (arriba), down (abajo), y strange (extraño).

Gell-Mann les asignó cargas fraccionarias: +2/3 para u, -1/3 para d y también -1/3 para s. He aquí que con los quarks las cosas se ponían más claras. El protón consta de la tripleta uud, es decir +2/3, +2/3, -1/3 = +1, que corresponde a la carga unitaria positiva de dicha partícula. El neutrón está formado por un quark u y por dos quarks d, o sea, +2/3, -1/3, -1/3 = 0, que corresponde a la electricidad neutra del mismo.

La partícula Omega menos consta de tres quarks extraños, sss, o sea -1/3, -1/3, -1/3 = -3/3 = -1, que equivale a su carga unitaria negativa. Los hadrones (robusto, fuerte), habían sido divididos en bariones (pesado), y en mesones (peso intermedio). Aplicando las diferentes combinaciones posibles con tres quarks se podían representar todos los bariones y con dos quarks todos los mesones.

Los quarks con una barra sobre la letra son antiquarks.

Esa hazaña intelectual le valió el Nobel a Gell-Mann y los físicos volvieron a descorchar su champaña. Los quarks eran átomos en el sentido de Demócrito, es decir partículas realmente elementales, últimas, simples, no compuestas a su vez e indivisibles. Fueron rápidamente aceptados por la comunidad científica por su capacidad para resolver las dificultades del modelo clásico y por permitir la predicción de nuevas partículas. Y eso que nadie ha visto jamás a un quark. Ellos están tan firmemente unidos dentro de cada partícula que no es posible separarlos. Los “mensajeros” que unen a los quarks se llaman gluones (del ingles glue = pegamento), y actúan como fuertísimos* elásticos; si algo intenta separar a los quarks la fuerza de esos “elásticos” aumenta aún más y por lo tanto no es posible aislar a un quark.

Es justo al revés que la gravedad, fuerza que disminuye con la distancia, la fuerza fuerte en cambio aumenta con la distancia. El caso es que con tres quarks, seis leptones y las cuatro fuerzas se podía explicar todo el Universo. Hasta William de Ockham estaría satisfecho con esa sencillez. Pero había un problema; una vez más se apresuraron con el brindis. Los aceleradores siguieron vomitando nuevas partículas y algunas de ellas requerían la existencia de más quarks.

En 1974 se llegó a la conclusión de que debía haber un cuarto quark, en 1977 se evidenció que debía existir un quinto y en 1984 indicios irrefutables concluyeron que eran seis. Eventualmente todos fueron confirmados. Los seis quarks y los seis leptones se llaman fermiones, son uno de los dos tipos básicos de partículas elementales que existen en la naturaleza; el otro tipo son los bosones, los mensajeros de las cuatro fuerzas.

En la siguiente imagen falta el hipotético gravitón que no ha sido encontrado.

*La RAE aún no acepta fuertísimo y recomienda fortísimo pero en Uruguay es la forma más empleada.

Y nos estábamos olvidando de las antipartículas; cada partícula tiene una copia de sí misma en negativo salvo algunas que son su propia antipartícula. Entre quarks y antiquarks suman 12, pero como vienen en tres “sabores” según sus extrañas propiedades físicas, son realmente 36.

Los leptones con sus antipartículas son 12 y las cuatro fuerzas se ejercen a través de otras 6: El bosón W+, su antipartícula el bosón W−, y cuatro que son su propia antipartícula, el fotón, el gluón, el gravitón, y el bosón Z cero. Pero en 2012, después de una larga búsqueda, se descubrió también el bosón de Higgs. El gravitón sigue sin figurar y de existir se ignora si tendría antipartícula.

El bosón de Higgs es el “cuanto” del campo de Higgs que impregna todo el espacio. Es lo que le otorga masa a las partículas. Explicado con una analogía simplificadora, la masa de las partículas está causada por la interacción de éstas con el campo de Higgs, una especie de “rozamiento”. Las partículas que interactúan poco con el campo de Higgs tienen poca masa (como los neutrinos). Una partícula pesada lo es porque adquiere su masa al rozarse con ese campo. El fotón no tiene masa porque no interactúa en absoluto con el campo de Higgs. El bosón de Higgs fue incorrectamente llamado la partícula divina o partícula de Dios para promocionar un libro hace un par de décadas.

Y como se suele decir; éramos pocos y parió la abuela. Se han encontrado tetraquarks y pentaquarks, es decir partículas formadas por cuatro y cinco quarks. Y eso no es todo, existe una hipótesis llamada SUSY (acrónimo de SUper SYmmetry), según la cuál a cada partícula le corresponde una compañera supersimétrica. Aunque todavía no se ha verificado experimentalmente, la supersimetría tiene interés porque resolvería varios problemas teóricos, entre ellos el de la materia oscura.

La supersimetría es parte fundamental de muchos modelos teóricos, como la teoría de supercuerdas de la cuál hablaré en un siguiente artículo. Básicamente dice que cada bosón tendría una super compañera fermión y viceversa. Las super compañeras de los fermiones son bosones y reciben nombres que comienzan con la letra s; así, la del electrón es el selectrón, la de los quarks, son los squarks etc. Las super compañeras de los bosones son fermiones con nombres que terminan en -ino, así la del fotón es el fotino y la del gravitón, el gravitino etc.

Hipótesis de la supersimetría:

36 quarks, 12 leptones y 7 bosones suman 55 partículas, no sabemos cuántos tetraquarks y pentaquarks podrían existir, de confirmarse la supersimetría el número total de partículas sería de más de un centenar y otra vez la simplicidad se nos fue al carajo. Todo eso es el Modelo Estándar de la física de partículas. Los físicos que con tanto esfuerzo lo fueron descubriendo dicen que es sencillo y coherente pues si dejamos de lado la supersimetría, los tetraquarks y pentaquarks, las antipartículas, los mensajeros de las cuatro fuerzas, los “sabores” de los quarks y el bosón de Higgs, quedan solo doce; los 6 quarks y los 6 leptones. Y de esos 12 la materia ordinaria está compuesta sólo por cuatro; el electrón, el neutrino y los quarks “u” y “d”. Sin embargo de esos cuatro los neutrinos no son partes estables de los átomos.

Así que nos quedan solo tres; el electrón, el quark “u” y el quark “d”. Demócrito tal vez se sentiría complacido con ese resultado. Habría que ver que pensaría el monje de la navaja ante una simplicidad obtenida de una manera tan forzada. Los físicos se defienden y dicen: Y bueno, que culpa tenemos de que la naturaleza sea tan maquiavélicamente compleja. Al mismo tiempo sueñan con aceleradores cada vez más grandes aterrorizando a sus gobernantes que tienen que rendir cuentas a los contribuyentes, ya que esas monstruosas máquinas cuestan fortunas, tanto para construirlas como para hacerlas funcionar.

Hoy muchos físicos continúan trabajando para encontrar algo más chiquito y simple. Si alguien lo lograra tendría el Nobel y un lugar en los libros de historia asegurados. Mientras tanto aprendamos a querer a esas tres partículas; el electrón, el quark “u” y el quark “d”. Al parecer ustedes, yo y el resto del Universo estamos hechos de eso. Y ya saben, si sus hijos preguntan de qué están hechas todas las cosas digan: De quarks y leptones. Si después preguntan: ¿Y de qué están hechos los quarks y leptones? díganles: Ahora no tengo tiempo, estoy ocupado; y mándenlos a mirar televisión.

Segunda Parte

En esta segunda parte veremos el tamaño de las cosas que integran el microcosmos. Comenzaré desde el milímetro “hacia abajo”. ¿Cómo imaginar el tamaño de un átomo o de un quark? Intentémoslo. Una pulga mide aproximadamente un milímetro.

Un paramecio, microorganismo ciliado que vive en aguas estancadas, incluyendo nuestros floreros, es unas diez veces más pequeño que la pulga, hablando de longitudes, no de volúmenes. Mide aproximadamente una décima de milímetro de largo. Una décima de milímetro es lo mas pequeño que podemos ver a simple vista.

Una célula típica de nuestros cuerpos mide una centésima de mm, diez veces menor que el paramecio, aunque hay células diez veces más chicas y otras diez veces más grandes. Por ejemplo el óvulo de la mujer es tan grande como el largo del paramecio y por lo tanto ambos son visibles a simple vista como puntitos.

Las bacterias son promediálmente diez veces más chicas que las células, aunque también tienen diversidad de tamaños; la más grande (0,75 mm), es casi tan grande como el paramecio y la más pequeña (procariota), es del tamaño de los virus. Miden aproximadamente un micrómetro (µm), que es mil veces menor que el milímetro. Podemos ver bacterias hasta 0,2 micrómetros que es la máxima capacidad de resolución del microscopio óptico. Ese limite se debe a la longitud de onda de la luz, entre 0.4 y 0.7 µm, o para ser más exacto, entre 420 y 740 nanómetros.

Los virus también presentan una gran variedad de tamaños (desde 20 hasta 450 nanómetros), pero en promedio son unas diez veces más chicos que las bacterias. El virus de la inmunodeficiencia humana (VIH), mide casi 100 nanómetros, que es la décima parte de la micra, o micrómetro, y la diezmilésima parte del milímetro. Para verlos hace falta el microscopio electrónico que usa electrones en lugar de fotones dado que la longitud de onda de los electrones es bastante menor que la de los fotones de la luz visible. El microscopio electrónico tiene un limite de resolución de unos 2 nanómetros. Desde ahí hacia abajo se utiliza el microscopio de efecto túnel.

Las macromoléculas (moléculas que pesan más de 10.000 dalton de masa atómica), como por ejemplo la hemoglobina, son unas diez veces más pequeñas que los virus. En cada glóbulo rojo hay entre 250 y 300 millones de moléculas de hemoglobina, cada una con unos diez mil átomos de hidrógeno, carbono, nitrógeno, azufre y oxígeno alrededor de cuatro átomos de hierro. Cada glóbulo rojo transporta unos mil millones de moléculas de oxígeno de los pulmones hacia las células y recogen anhídrido carbónico (CO2), para el viaje de vuelta. Lo hacen entre 500 y 1.000 veces por día, dependiendo de la distancia a recorrer.

La sacarosa o azúcar de mesa es un disacárido (unión de dos azúcares), de glucosa y fructosa. El 70 % de la producción mundial se extrae de la caña de azúcar y el 30 % de la remolacha azucarera. Esta molécula es diez veces mas pequeña que la molécula de hemoglobina, siempre hablando de longitudes, no de volúmenes. Su fórmula química es C12H22O11 y la molécula mide un nanómetro de largo. Un nanómetro (nm), es mil veces menor que el micrómetro y un millón de veces menor que el milímetro.

Los átomos son diez veces menores que la molécula de azúcar. El Radio Atómico es la mitad de la distancia entre dos núcleos de átomos adyacentes unidos por un enlace covalente. Dicho radio disminuye a lo largo de un mismo Periodo de la Tabla Periódica debido a que la carga nuclear va aumentando y atrae hacia el núcleo a los electrones externos. En cambio el radio aumenta hacia abajo a lo largo de una misma Columna debido a que se van añadiendo nuevas capas o niveles energéticos. El Radio Atómico puede explicar diferentes propiedades de los elementos como la densidad o los puntos de fusión o ebullición entre otros.

Imaginen un mapa de una ciudad de 100 kilómetros cuadrados, como Asunción del Paraguay o la mitad de la ciudad de Montevideo o la mitad de la Capital Federal de Argentina, dibujado en un milímetro cuadrado (pulga). En un mapa así, y con buena vista, apenas podríamos ver los barrios (paramecio), como puntitos, pero necesitaríamos de un microscopio óptico para ver las manzanas o cuadras en que se dividen esos barrios (célula), o para ver las casas que componen esas manzanas (bacteria). Luego necesitaríamos un microscopio electrónico para ver una mesa en la terraza de una de esas casas (virus). Para ver una servilleta sobre esa mesa (macromolécula), o para ver un terrón de azúcar sobre esa servilleta (molécula), o un grano de azúcar de ese terrón (átomo), necesitamos un microscopio de efecto túnel.

Hagamos zoom hacia arriba: estamos tratando de ver un grano de azúcar, de un terrón de azúcar, sobre una servilleta, sobre una mesa, sobre la terraza de una casa, de una manzana, de un barrio, de una ciudad de 100 km2, en un mapa dibujado en una pulga. Así de pequeño es el átomo. Ahora imaginemos que pudiéramos agrandar el Universo hasta que el átomo mida un milímetro.

En ese caso el átomo tendrá el tamaño de una pulga; la molécula de sacarosa será una canica o bolita de un centímetro; la molécula de hemoglobina tendrá el tamaño de un puño; el virus de la gripe será un lavarropas grande; la bacteria tendrá el tamaño de una casa de tres pisos, la célula será un edificio de 33 pisos de altura ocupando toda una manzana; el paramecio medirá 1 km de largo, algo así como una montaña, y la pulga tendrá 10 km de largo. Un cuadrado de 10 km de lado cubre 100 km2, que es la superficie de Asunción del Paraguay; de modo que esa pulga acostada (la pulgas son algo chatas), cubriría esa ciudad.

Diez kilómetros es aproximadamente el tamaño de las estrellas de neutrones y esta imagen recreando una de ellas sobre la ciudad de Vancouver, Canadá, que también tiene unos 100 km2, es muy elocuente. Así sería la pulga si el átomo fuera un grano de arena:

A esa misma escala un hombre de dos metros de altura mediría 20.000 km, que es en la Tierra la distancia desde un polo hasta el otro.

La siguiente imagen debe ser mirada de abajo hacia arriba para que acompañe a la narración.

Pero como ya vimos el átomo no es lo más chico; su núcleo es cuatro órdenes de magnitud inferior a él. Por cierto, los dibujos de los átomos siempre son engañosos en ese sentido. Por ejemplo; si el protón en el átomo de hidrógeno fuera una manzana de diez centímetros, el electrón sería una mosquita de la fruta (la archifamosa Drosophila melanogaster de los experimentos), orbitándole a 500 metros, ya que el diámetro de ese átomo sería de 1 km.

Obviamente no se pueden dibujar en una hoja átomos a escala que muestren el núcleo con sus partículas. Si dibujamos ese núcleo como un punto de una décima de milímetro, el punto más pequeño que nuestros ojos pueden ver, cuatro órdenes más de magnitud vienen a ser (mm, cm, dm, m), un metro. O sea que necesitaríamos una hoja de un metro para dibujar un átomo de los más pequeños y apenas podríamos ver el núcleo de una décima de milímetro. Y el protón es una orden de magnitud inferior aún.

Veamos como serían los tamaños si agrandáramos el Universo hasta que el protón midiera un milímetro. El protón sería la pulga y el núcleo la canica, pero para los tres órdenes de magnitud siguientes no hay nada subatómico que mostrar. El átomo sería el edificio de 33 pisos que ocupa toda la manzana, La molécula de sacarosa sería la montaña de un kilómetro. La molécula de hemoglobina sería la estrella de neutrones de 10 kilómetros. El virus sería Epimeteo, el satélite de Saturno de unos 100 km que ocupa casi la misma órbita que la luna Jano y que intercambian lugares cada cuatro años. La bacteria sería Ceres, el planeta enano del cinturón de asteroides de unos 1.000 km.

La célula sería un planeta de 10.000 km de diámetro pero como no lo hay en el Sistema Solar podemos utilizar a Venus ( 12.000 km), o a la Tierra (12.700 km), como ejemplo. El paramecio mediría 100.000 km y nuevamente no tenemos en el Sistema Solar un planeta con esas dimensiones pero Saturno con sus 120.000 km sirve de ejemplo. Y finalmente la pulga sería una estrella de un millón de kilómetros de diámetro.

Como comparación nuestro Sol tiene 1.392.000 km de diámetro y Alfa Centauri B, 1.200.000 km (86,3 % del diámetro del Sol). De modo que si el protón fuera un grano de arena una pulga sería tan grande como una estrella de un 71,8 % el tamaño del Sol. La imagen la voy a tener que hacer en dos partes, y como dije anteriormente debe ser mirada de abajo hacia arriba.

A esa misma escala un hombre de dos metros de altura mediría 2.000 millones de kilómetros. Esa distancia equivale al 69,66 % de la distancia entre el Sol y Urano. Eso es un punto entre las órbitas de Saturno y Urano, más cerca de Urano que de Saturno. Es imposible ejemplificar esa distancia con una imagen pues al igual que sucede con el átomo el Sistema Solar no se puede representar a escala real en una hoja.

Pero se puede hacer de otras formas: Las naves Apolo que fueron a la Luna viajaron a unos 40.000 km/h, la máxima velocidad a la que hemos viajado los seres humanos. A esa velocidad se le podría dar la vuelta al mundo en una hora. Pues bien, para recorrer 2.000.000.000 de km a 40.000 km/h tardaríamos 5 años, 8 meses y quince días. Esa sería la altura del hombre de dos metros si el protón midiera un milímetro. Ahora veamos los tamaños relativos si agrandamos el Universo hasta que el quark mida un milímetro.

En realidad no es “el” quark sino los quarks porque son seis. Se designan con las primeras letras de sus nombres en ingles. Quark u } up (arriba) Quark d } down (abajo) Quark s } strange (extraño) Quark c } charm (encanto) Quark t } top (cima) Quark b } bottom (fondo) Los quarks arriba y abajo fueron llamados así por una propiedad cuántica llamada isospín o espín isobárico; el quark extraño por ser parte de unas partículas extrañas descubiertas en rayos cósmicos años antes de proponerse el modelo quark; el quark encanto porque los físicos estaban encantados con la simetría que trajo al mundo subnuclear su descubrimiento y los quarks cima y fondo por asociación con arriba y abajo. Los quarks no son esferitas, pero se les dibuja de diferentes tamaños de acuerdo a su masa. En esta imagen están representados junto a un electrón que tampoco es una pelotita.


Y ahora sí, agrandemos el Universo una vez más. ¡Y sujétense bien! Quarks y electrones tendrían el tamaño de una pulga. Para los dos órdenes de magnitud siguientes no hay ejemplos. El protón sería el lavarropas; o sea que los tres quarks que forman el protón son tres pulgas o granos de arena en un lavarropas. El núcleo sería la casa de tres pisos y los tres órdenes de magnitud siguientes también están vacíos de ejemplos.

El átomo sería Epimeteo, el satélite de Saturno y la molécula de sacarosa sería Ceres. La molécula de hemoglobina sería casi tan grande como la Tierra, el virus casi como Saturno y la bacteria casi como el Sol. La célula sería del tamaño de Spica, la estrella más brillante de la constelación de Virgo, una subgigante de diámetro 7,4 veces más grande que el Sol y de color blanco azulado. Para visualizar ese tamaño imaginemos que pudiéramos cruzar a través de Spica de lado a lado a la velocidad de las naves Apolo; tardaríamos 10,7 días en atravesarla.

Si lo hiciéramos en un auto a 100 km/h el tiempo de viaje sería de 11,75 años. Eso sería la célula si los quarks fueran un grano de arena. El paramecio sería Rigel (Beta Orionis), una supergigante blanco azulada con un diámetro 73 veces el del Sol, lo cual equivale a unos 100 millones de kilómetros. Para atravesar Rigel en las naves Apolo tardaríamos tres meses y medio y a en un auto a 100 km/h nos tomaría 114 años. Y es que 100 millones de km es la distancia entre el Sol y Venus. Por último la pulga sería V382 Carinae, supergigante amarilla de unos 1.000 millones de km de diámetro.

Es tan grande que si estuviera en el lugar del Sol su superficie llegaría hasta 220 millones de km más allá de la órbita de Júpiter y 427 millones de km antes de Saturno. Para atravesar V382 Carinae en las naves Apolo tardaríamos 2 años, 10 meses y 11 días y en el auto 1.140 años. Eso sería la pulga si el quark fuera un grano de arena.

A esa misma escala el hombre de dos metros mediría 2 billones de kilómetros; billones de los nuestros, con 12 ceros. Eso es 444,6 veces la distancia Sol-Neptuno, o 222,3 veces el diámetro del Sistema Solar. El cinturón de Kuiper se extiende desde Neptuno hasta unas 100 unidades astronómicas (distancia Sol-Tierra), del Sol y 2 billones de kilómetros es prácticamente el doble que la distancia desde el Sol hasta el borde externo del cinturón de Kuiper. Para recorrer esa distancia en las naves Apolo tardaríamos 17.111 años y medio y en el auto 2.281.542 años.

Esa sería la altura del hombre de dos metros si el quark fuera una pulga. Realmente el tamaño de quarks y electrones es extraordinariamente pequeño; una trillonésima de metro. Por último debo aclarar que la comparación tres pulgas o granos de arena en un lavarropas al mencionar al protón no significa que el resto del protón esté vacío. La mayor parte de la masa de las partículas proviene de los gluones (mensajeros), que se intercambian los quarks, más que de los propios quarks. Por ejemplo, un protón tiene una masa de aproximadamente 938 MeV (mega electronvoltios), de los cuales la masa de sus tres quarks sólo contribuye aproximadamente con 9 MeV. El problema es que no deberíamos pensar en las partículas como bolitas. Pero bueno, de alguna forma tenemos que imaginarlo.

Artículo publicado por primera vez en las Notas de facebook de Juan Angel Morales Villalba.

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